投資

PER/PBR/ROEって三角関数の関係に似ている【可視化してみた】

こんにちは。

主要な用語、指数って大事だけど最初はなかなか頭に入らない

先日、ROEをもっと感覚的に掴めないかといろいろ考えておりました。PER,PBRは感覚的にすんなりと入ってくるのですが、ROEは株価が影響しない指数ということもあって、なかなか入ってこないのです。

投資をやっている方からするとなんてレベルが低いかと思われるかもしれないですが、、、

そこでPER、PBR、ROEの公式をまじまじと眺めていたわけなのですが、あることに気づきました。三角関数だ!これ、三角関数と同じだ!サイン、コサイン、タンジェントだ!

ということで、三角関数に倣ってPER、PBR、ROEの関係も視覚化できるのではないかと思い記事にしてみました。

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ちなみに、、、
PER:株価収益率(Price Earnings Ratio)
PBR:株価純資産倍率(Price Book-value Ratio)
ROE:自己資本利益率(Return On Equity)
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三角関数とPER/PBR/ROEの比較

三角関数

まずは、三角関数のおさらいです。
先に断っておきますと、私は高校生レベルの三角関数の知識しかありません。高校生レベルもないかもしれません。

上記のグラフに示す着色した直角三角形を考えたときに、それぞれのサイン、コサイン、タンジェントは右の3式で表されますね。この三角関数は、角度によって決まる値ですので、角度αが同じであれば、三角形の大きさによらず三角関数の値は一定です。

比較

次に、三角関数の式とROE、PER、PBRを計算する公式を比べてみましょう。

どうでしょう。似ていますよね。分子と分母が逆だったりということもありますが、サイン、コサイン、タンジェントの関係性とPER、PBR、ROEとの関係はほぼ同じと考えていいと思います。

PER/PBR/ROEの関係を可視化

ってなわけで、先ほどのグラフをPER、PBR、ROEに関連する指標で置き換えてみましょう。

こんな感じです。この手法の何がすごいかというと、純利益と純資産をグラフ上にプロットすると、自動的に時価総額とROEが視覚化できるということです。逆もまた然りです。

いまいち感覚の掴めていなかったROEですが、1株当たり純資産でどれだけ利益を上げられえるかということで、このグラフでいうと直線の傾きが高ければ高いほどROEが高いことになります。このグラフによってなんとなくイメージがつかめた気がします。

時価総額の影響を排除

しかしこのグラフには欠点があります。それは、複数の銘柄をグラフに落とし込もうとしたときに、プロット位置に時価総額の影響が出てしまう点です。つまり、会社の規模によってプロットの打たれる点が大きく変わってしまいます。

なので、会社の時価総額ではなく株価の割安度、割高度を一目でわかるようにするために、縦軸と横軸の単位をそれぞれ時価総額で割ります。そうすると縦軸、横軸はそれぞれBP(=純資産/時価総額、=PBRの逆数)、EP(=純利益/時価総額、=PERの逆数)となります。

それに合わせて原点から延ばした直線の長さの単位は無次元化されますが、株価の割安割高の指標となっており、直線が長いほうが株価が割安、短いほうが割高となります。

そうやってグラフ化したのが下記です。

銘柄のプロットを打つだけで、その株価が割安なのか割高なのかを他の銘柄と相対的に可視化できるようになったと思います。もちろん、割安な銘柄には割安な理由があるはずなので、それだけで買いとはなりませんが。

銘柄選択の際のスクリーニング手法の一種だと思ってください。

実際にプロットしてみた

さて、実際の銘柄をプロットしてみるとどうなるのでしょうか。今回は主要なETFおよび私が保有しているETFを何点かプロットしてみました。(※データは2019/8/18現在)

軽く銘柄を説明すると、VT:全世界、VTI:米国、VGK:ヨーロッパ、VPL:東アジアとオセアニア先進国、VWO:新興国、AFK:アフリカ、FM:フロンティア市場、EMFM:新興国(BRIC除く)75%+フロンティア25%、ERUS:ロシアといった感じです。

やはりVTI(米国)は、原点に近く割高であることがわかりますね。高ROEであるのも特徴です。ROEで見ると、AFK、FM、ERUSといった新興国勢も割と高いですね。我が日本が一番低いです。

こう見ると今積極的に買い進めているEMFMよりAFKやFMといった銘柄のほうが割安に感じますね、次の買い付け候補かな。VWOもいいかも。日経平均連動のETFもいいかもしれません。

今後は個別株のプロットもしてみて、保有銘柄の管理と新規銘柄のスクリーニングに活用してきたいと思います。縦軸/横軸の表示範囲もその時に応じて臨機応変に変えていきます。

それにしても今回の記事は作成するのに過去最長の労力がかかっている気がします。笑

ではでは。ノシ

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